خواص اشکال فراکتال

مدل های فراکتال ساده هستند و به طور خلاصه شرح داده می شوند. پتانسیل آنها هنوز در زمین شناسی و علوم محیط زیست کاملاً مورد استفاده قرار نمی گیرد. هدف ما بررسی خصوصیات فراکتال اشیاء زمین شناسی متنوع و تلاش برای یافتن برنامه ای برای آنها است. ابعاد فراکتال خطوط بخیه پوسته های آمونیت ، بافت های گرانیتی و بخش های شبکه رودخانه Onega-Ladoga و طیف رسوبات چند قالی برای دریاچه های پس از یخبندان اروپایی محاسبه شد. نشان داده شده است که گونه های آمونیت را می توان از ابعاد فراکتال خطوط بخیه پوسته ها شناسایی کرد و از آن می توان از شکست بافت گرانیت ها برای بهبود درک زیبایی شناسی آنها استفاده کرد. ابعاد فراکتال شبکه رودخانه و طیف رسوبات چند قاتل نشان داده شده است که مربوط به تکتونیک است. این مطالعه کارآیی روشهای ریاضی در علوم طبیعی و استفاده از مدلهای فراکتالی برای تنظیم و حل مشکلات زمین شناسی را به طور خاص نشان می دهد.

ترکیبات اشیاء فراکتال شبیه به خود شی هستند. این شیء به طور معمول ساختاری را نشان می دهد ، که در بعضی از مقیاس ها پیچیده است و یک بعد متریک متفاوت از توپولوژیکی است. یک الگوی فراکتال معمولی برای بسیاری از اشیاء و فرآیندهای زمین شناسی است. اغلب فرض می شود که کل محیط دارای خاصیت فراکتال است.

مدل های فراکتال محبوب هستند زیرا ساده هستند و به طور خلاصه توصیف می شوند. با تعداد کمی از پارامترها ، چنین مدلهایی می توانند به اندازه کافی خواص اشیاء را در نظر بگیرند ، یکپارچگی و سلسله مراتب یک سطح ساختاری را منعکس کنند و قوانین پنهان را آشکار کنند. در حوزه بشردوستانه ، آنها اجازه می دهند تا در پیچیدگی ، منظم بودن در هرج و مرج ، شباهت در تنوع ، سادگی را ببینند تا بسیاری از حقایق را با تعداد کمی از فرضیه ها متصل کنند. در برنامه های فنی از مدل های فراکتالی برای خوشه بندی داده ها و طبقه بندی و پردازش تصویر استفاده می شود. پتانسیل مدلهای فراکتال در علوم طبیعی به دور از خسته نیست.

هدف این مقاله ، تجزیه و تحلیل خصوصیات فراکتال برخی از اشیاء طبیعی ، مانند خطوط لوبار آمونیت ها ، بافت های سنگی ، شبکه های رودخانه ای و خشت های وار ، و استفاده از آنها برای حل مشکلات زمین شناسی است. ما به دنبال شناسایی نوع آمونیت در ابعاد خط لوبار پوسته آن هستیم تا نشان دهیم که بافت های سنگی فراکتال هستند و شبکه های رودخانه و رسوب دریاچه با تکتونیک ارتباط دارند.

خطوط لوبار پوسته های آمونیت

آمونیت ها اقوام کوئیدها و اختاپوس ها هستند و نمایانگر یک زیر کلاس منقرض از سفالوپودها هستند که به نام خدای قدیمی مصر آمونا نامگذاری شده اند. آمونیت ها در پالئوزوئیک وجود داشتند ، کاملاً در مزوزوئیک تکامل یافتند و در اواخر کرتاسه درگذشت. در این بازه زمانی آنها بارها به دنیا آمدند ، درگذشت ، در اقیانوس پخش شد و به سرعت تکامل یافت. در چینه شناسی ، این گروه از یادگارهای دریایی برای برآورد سن نسبی سنگهای رسوبی ، برای تقسیم توالی های سنگی و ارتباط با واحدهای زمین شناسی استفاده می شود. این ماده بیشتر برای زیربخش سیستم های ژوراسیک (201-145 کارشناسی ارشد) و کرتاسه (145-66 کارشناسی ارشد) استفاده می شود [10].

بدنه نرم یک صدف در یک پوسته آمونیت از لحاظ ساختاری پیچیده ، آخرین محفظه (زنده) پوسته را اشغال می کند ، در حالی که سایر اتاق ها پر از هوا هستند. رژیم گاز اتاق ها سیفون ، یک رشته عضلانی را کنترل می کند که از انتهای خلفی بدن از طریق تمام اتاق ها امتداد دارد. خط اتصال آن به پوسته خط بخیه یا لوبار نامیده می شود. با تکامل خطوط لوبار ، آنها احتمالاً پیچیده تر می شوند زیرا این پوسته از دوام بیشتری برخوردار می شود تا بتواند در برابر عوامل خارجی مانند فشار ستون آب ، حرکت آب در مناطق نزدیک به ساحل مقاومت کند و موقعیت پایدار بدن نرم و نرم را حفظ کند. و رشته درون پوسته. خط بخیه می تواند به عنوان یک نشانگر در هنگام تشکیل پوسته روشن باشد.

سنگهای رسوبی اغلب حاوی قطعات پوسته هستند که به سختی می توان برای تعیین گونه های آمونیت استفاده کرد. یک خط لوبار می تواند در این مورد کمک کند. طبقه بندی آمونیت با کمک یک خط لوبار مانند تلاش برای بازسازی یک شی با تجزیه و تحلیل تشکیل دهنده آن است. منحنی هایی که از نظر شکل متفاوت هستند می توانند با تجزیه و تحلیل ابعاد فراکتال آنها به روشی ساده تر مقایسه شوند.

ابعاد متریک خطوط لوبار در بسته ریاضیات رایانه MATLAB به عنوان یک بعد سلول شناخته شده محاسبه شد. ناحیه تصویر به سلولهای به اندازه δ تقسیم شده و تعداد سلولهای N (δ) را که طرح خط را پوشش می دهد محاسبه کرد. ابعاد سلول دو برابر شد و تعداد سلول ها دوباره محاسبه شد و غیره. مقدار مطلق ضریب زاویه ای خط مستقیم فرض شد که ابعاد فراکتال خط لوبار است

(1)

شکل 1 خطوط لوبار برخی از گونه های آمونیت را نشان می دهد [5] (O) و ابعاد آنها با استفاده از الگوریتم شرح داده شده (D) تخمین زده می شود. ابعاد فراکتال خطوط لوبار 0. 02 d = 1. 29 برای Spectoniceras Elegantum ، D = 1. 34 ± 0. 02 برای Craspedodiscus borealis و D = 0. 02 ± 1. 45 برای Deshayesites Collevarus بود (شکل 1 (D)).

از این مثال می توان دید که مقادیر مختلف ابعاد فراکتال خط لوبار به فرد اجازه می دهد تا نوع آمونیت را تعیین کند.

بعد فراکتال بافت سنگی

اصطلاح "سنگ ابعاد" برای سنگهای مورد استفاده برای تولید مواد زینتی و روبرو ، سازه های معماری و مقالات فنی استفاده می شود. این گروه شامل سنگهای آذرین مانند گرانیت ، گرانیت ، گرانیت ، گرانودیوریت ، دیوریت ، گابرونوریت ، گابرو-دیاباز ، پیروکسنیت ، پریدوتیت ، سینیت نفلین ، پورفیریت و برش آتشفشانی است. سنگهای دگرگونی مانند کوارتزیت ، ماسه سنگ کوارتزیتی ، سنگ مرمر ، آمفیبولیت ، شیل شونگیت و شیست کلریت تالک. سنگهای رسوبی مانند سنگ آهک ، دولومیت ، توف آهکی ، سنگ آهک و گچ. ویژگی های بارز سنگ ابعاد عبارتند از: ارزش تزئینی ، دوام ، رنگ غیرقابل تغییر ، موزایسی ، مقاومت در برابر سایش ، جذب آب ، مقاومت به یخبندان و خصوصیات فیزیکی و مکانیکی. درک زیبایی شناختی از ابعاد سنگ به رنگ و تزئینات آن نسبت داده می شود. رنگ مواد معدنی تشکیل دهنده مسئول رنگ سنگ ابعاد است. تزئینات آن به ساختارها ، بافت ها و رنگ های ترکیبات سنگ بستگی دارد. بافت سنگی مانند یک تصویر فراکتال به نظر می رسد.

بافت فراکتالی یک سنگ به عنوان ترکیبی از دانه های معدنی متضاد با استفاده از نمونه های گرانیتی (شکل 2) از مجموعه ای که در موزه زمین شناسی پرکامبرین در انستیتوی زمین شناسی ، مرکز تحقیقات کارلین ، آکادمی علوم روسیه به نمایش گذاشته شد ، مورد بررسی قرار گرفت.

شکل 1. خطوط لوبار آمونیت ها: а) Spectoniceras Elegantum در ارتفاع انقلاب 9 میلی متر (*) ؛ب) Borealls Craspedodiscus در ارتفاع انقلاب 51 میلی متر (о) ؛ج) Deshayesites Collevarus در ارتفاع انقلاب 60 میلی متر (+) ؛د) توطئه برای تخمین ابعاد سلول

شکل 2. تصاویر گرانیت از میله های Snezhny (O) ، Shatkov Bor (B) و Lisya Guba (C) رسوبات ، کارلیا و توطئه برای محاسبه ابعاد متریک آنها ، "о" ، "+" و "*" به ترتیب

شکل 3. تصویر گرانیت Rapakivi (A) و توزیع فضا دانه های معدنی K-Feldspar (B) ، کوارتز (C) و الیگوکلاز (D)

تصاویر اسکن شده (A-C) به یک قالب سیاه و سفید و معکوس تبدیل شدند ، با فرض اینکه دانه های تاریک شدیدترین هستند. الگوی فراکتال بافت تصاویر به دست آمده توسط محاسبات نشان داده شده در شکل 2d 1. 07 ± 0. 01 (A) ، 0. 01 ± 1. 70 (B) ، 01/0 ± 1. 94 (C) پشتیبانی شد.

برای برآورد ابعاد بافت فراکتال سنگهای پلیمری ، تصاویر آنها توسط الگوریتم خوشه بندی K-Means در فضای ColourSpace قرار گرفتند. نتیجه این روش برای گرانیت Rapakivi در شکل 3 نشان داده شده است [2].

ابعاد فراکتال توزیع K-feldspar ، کوارتز و الیگوکلاز ، به ترتیب (R) ، که به این روش تخمین زده می شود ، 1. 71 ، 1. 77 و 1. 61 بود.

توزیع های به دست آمده نمایانگر اجزای فیزیکی واقعی گرانیت Rapakivi است. مشخص است که الگوهای فراکتال بر ظرفیت کار و توانایی های شناختی یک شخص تأثیر می گذارد [9]. با فعال کردن ساختارهای ساقه مغز و مکانیسم های نظارتی آن ، آنها خستگی ، نظم را کاهش می دهند

حافظه ، مقاومت در برابر استرس را افزایش دهید. این امکان وجود دارد که انتخاب بافت های سنگی با خاصیت فراکتال می تواند جذابیت زیبایی شناسی آنها را بهبود بخشد.

Fractality از شبکه رودخانه Onega-Ladoga

شبکه های رودخانه اشیاء سنتی در هندسه فراکتال هستند. برای یک شبکه رودخانه ، به عنوان سیستمی که در آن انرژی حرکت سفارش داده شده به انواع دیگر منتقل می شود ، ساختار فراکتال سودمند است و به دلیل خاصیت سیستم برای انتخاب مسیری با حداقل اتلاف انرژی تحقق می یابد. ویژگی های شبکه رودخانه ، که از مدل فراکتال محاسبه می شود ، با مشاهدات مربوط به تعداد جریان های یک ترتیب معین ، طول متوسط آنها ، منطقه حوضه و سایر پارامترهای جریان رودخانه سازگار است [1].

رودخانه ها در پایین توپوگرافی جریان می یابند و با گسل های پوسته متصل می شوند. بعد فراکتال ، بازتاب چگالی و انشعاب شبکه رودخانه ، ممکن است تکتونیک منطقه را توصیف کند. تأیید این فرض در بخش های شبکه هیدروگرافی Onega-Ladoga (شکل 4A) انجام شد ، که با نزدیکی آنها به عناصر ساختار تکتونیکی نشان داده شده توسط مرز صفحه روسی از سکوی اروپای شرقی وFennoscandian Shield و منطقه بخیه بلوک های Sveecofennian و Karelian سپر Fennoscandian [8].

شکل 4. شبکه رودخانه Onega-Ladoga با عناصر ساختار تکتونیکی (A) و بخش های این شبکه (ب) که برای تجزیه و تحلیل انتخاب شده است ، نقشه Fennoscandia [3] (c) و طرح (d) برایمحاسبه ابعاد فراکتال بخش های 1 و 4 (خطوط 1 و 2)

مرز سپر (شکل 4 ، c) ، ساخته شده توسط اصل هیدروگرافی [6] ، توسط یک شکل زمین Stepwisw و ماهیت تماس سازندهای پرکامبرین با یک پوشش سکو آشکار می شود. افسردگی ، بالابر ، مناطق تکتونیکی و سیستم های هورست-گرابن در امتداد آن متناوب هستند. این حوادث لرزه ای ایجاد می کند ، سطح شروع ظهور Fennoscandia را تعیین می کند ، باعث جاری شدن سیل سواحل در دانمارک و هلند می شود. ارتفاع Fennoscandia و انحراف صفحه روسیه در منطقه مشترک مسئول ویژگی های شبکه رودخانه منطقه ای بود و مجبور شد رودخانه ها از شمال و جنوب به داخل این منطقه جریان یابد. منطقه مزدوج از ژئوبلوک های کارلین و سوکوفنی در اواخر آرچین به عنوان مرز پیش بینی با پوسته قاره تشکیل شده تشکیل شده است.

در زمان زمین شناسی ، در اینجا جلوه هایی از ماگماتیسم مانتوی مزاحم وجود داشت. شواهد گسترده ای برای نوتکتونیک ها در دشت تولوموسرو یافت می شود و در امتداد منطقه کونژوگه و در جزیره والام کشیده می شود. پیشرفت مدرن ، به عنوان یک قاعده ، حرکات باستانی را به ارث می برد.

ابعاد فراکتال برای بخش های شبکه رودخانه Onega-Ladoga (شکل 4B) محاسبه شد (جدول ، شکل 4 ، D).

بعد فراکتال بخش های شبکه رودخانه Onega-Ladoga

تعداد بخش

تعداد بخش

مقادیر به دست آمده برای ابعاد فراکتال بخش های شبکه رودخانه Onega-Ladoga ، الگوی مشخصه قلمرو روسیه و اتحاد جماهیر شوروی سابق را تأیید می کنند ، ابعاد فراکتال شبکه های رودخانه از 1،1 تا 1،7 متفاوت است [7].

بخش های شبکه رودخانه ، نزدیک به عناصر چارچوب تکتونیکی ، مقادیر بعد فراکتال را افزایش داده اند. با حذف این عناصر ، بعد فراکتال بخش شبکه کاهش می یابد. نزدیکی ابعاد فراکتال بخش های 1-3 و 4-6 مربوط به موقعیت آنها در قسمت های مرکزی و حاشیه ای از مرز Fennoscandia است. تفاوت در این گروه از ابعاد فراکتال به دلیل دور بودن قطعات 4-6 از منطقه بخیه تماس جغرافیایی های Sveecofennian و Karelian است.

تفسیر واضح تأثیر تکتونیک بر سیستم های رودخانه دشوار است. از یک طرف ، تأثیر آن با تغذیه رودخانه ها ، کار فرسایش آنها ، تغییر در جهت فعلی ، مورفولوژی دره ها و تراکم شبکه رودخانه همراه است. از طرف دیگر ، رودخانه ها می توانند بدون هیچ گونه کمک تکتونیک ، از باتلاق ها و دریاچه ها بیرون بیایند.

محاسبات نشان می دهد که سرگردانی های قابل توجه کانال ، که با فرسایش سنگ ها و رسوبات فراخوانی می شوند ، مشخصه رودخانه هایی نیستند که در توده های سنگی جاری می شوند. تکتونیک یکی از اصلی ترین عوامل در شکل گیری شبکه هیدروگرافی منطقه ای است که شرح داده شده است. افزایش مداوم Fennoscandia ، انحراف و تکه تکه شدن صفحه روسی به نوسازی اولی ، تشکیل گسلهای جدید در پوسته زمین و تراکم شبکه رودخانه کمک می کند. شکل گیری گسلهای جدید در پوسته زمین ، چگالی شبکه رودخانه.

طیف های چند منظوره از خاک رس وار

خاک رس وارس یک ماده مناسب برای مطالعه تغییرات آب و هوایی و محیط های رسوبی است. رسوبات رس رس ، که سالانه در دریاچه های پس از یخبندان تشکیل می شود ، از لایه های سبک و تاریک تشکیل شده از شن و ماسه تهیه شده در تابستان و موجودات زنده که در زمستان درگذشت ، تشکیل شده است. ضخامت لایه ها شواهدی برای سرعت عرضه ماسه و زمان انجماد بدن آب فراهم می کند. فرض بر این است که پارامترهای چند فرکانس خشتهای واره به تغییرات در رژیم رسوب حساس هستند. این فرض با تجزیه و تحلیل نمونه های واری از رس از دریاچه های Onega و Ladoga بررسی شد. داده های مربوط به ستون های خاک رس از دریاچه های Onega (61о41 '، 35O35') و Ladoga (Heluli) توسط S. A. Vyakhirev تهیه شده است. فرآیند رسوب در آنها توسط سری های عددی که با نسبت ضخامت لایه زمستانی به ضخامت لایه سالانه نشان داده شده است ، توصیف شده است (شکل 5 A ، B). طیف چند فرکانس به عنوان تابعی از ابعاد Hausdorff F (α) از تکون ها α محاسبه شد [4]. محاسبات فوق در سیستم ریاضیات رایانه MATLAB با استفاده از الگوریتم و برنامه انجام شد [4]. طیف های خاک رس چند قالی به دست آمده در شکل 5 c نشان داده شده است. این طیف ها یک شکل زنگ معمولی را با F (α) نشان می دهند< 1.

از شکل 5 دیده می شود که خاک رس از دریاچه Onega معمولی تر از دریاچه LaDoga است. طیف باریک آن (منحنی 2) نزدیک به یکپارچه است که مشخصه فرآیند براون است. طیف ستون رس از دریاچه لادوگا (منحنی 1) تغییر یافته و گسترده می شود. ساختار آن توسط شاخص های Singularity α در محدوده 1،025-1،30 تعیین می شود. عرض طیف از آشفتگی فرآیند رسوب تخمین زده می شود.

شکل 5. سری از نسبت ضخامت پف تابستان به ضخامت لایه سالانه بخش های خاک رس وارس لادوگا (A) و دریاچه های Onega (B) ، طیف های چند منظوره آنها (منحنی 1 ، 2) ، به ترتیب (ج)

بر خلاف منطقه Onega ، منطقه Ladoga یک فعالیت لرزه ای مدرن ضعیف را نشان می دهد.

نظارت بر وقایع لرزه ای در دریاچه لادوگا توسط راهبان صومعه والام در سالهای 1916-1927 انجام شد. در منطقه مرکز زمین زمین لرزه های ضعیف می تواند باعث ایجاد آب و هوای و سازندهای درخشان شود. این پدیده ها اغلب در غرب و جنوب غربی از جزیره والام در منطقه ای با فرورفتگی های زیر آب ، پشته های کشش شمال غربی و بزرگترین عمق آب 200-260 متر مشاهده می شوند. به نظر می رسد اثرات مشاهده شده با تخلیه مداوم مایعات همراه است. زمین لرزه های ضعیف می توانست توسط پدیده های هواشناسی ایجاد شود. باد ، امواج و تغییرات در سطح دریاچه از یک سیسک استفاده می کند که باعث ایجاد میکرو زمین می شود. چنین پدیده هایی روند رسوب را مختل کرده و این روند را نامنظم می کند.

تأثیر تکتونیک بر رسوبات با تغییر در سازندهای دریای عمیق که توسط سازندهای کم عمق ایجاد می شود ، نشان داده می شود و برعکس. اختلال در طبقه بندی در توالی های رس با باند به ویژه در مخازن آب واقع در نزدیکی جابجایی های لرزه ای قابل توجه است. این اختلال باعث می شود سالهای زلزله و فراوانی وقایع لرزه ای تخمین زده شود. طیف چند فرکانس قادر به توصیف یک الگوی رسوب نامنظم است که اختلال در طبقه بندی ضعیف تعریف شود.

ماهیت فراکتال اشیاء مورد بحث با برآورد ابعاد متریک و خصوصیات چند فرکانس آنها اثبات شد. این خصوصیات اشیاء به شرایط شکل گیری و تکامل آنها حساس است.

نتایج به دست آمده نشان می دهد که خط لوبار یک پوسته با گونه های آمونیت سازگار است ، آن سنگ ابعاد دارای بافت فراکتال است و ابعاد متریک شبکه رودخانه و یک طیف رسوب چند قاتل منعکس کننده تأثیر تکتونیک منطقه است.

این مطالعه کارآیی روشهای ریاضی در علوم طبیعی و استفاده از مدلهای فراکتالی برای تنظیم و حل مشکلات زمین شناسی را به طور خاص نشان می دهد.

نویسنده از Sergey Vyakhirev برای مواد ارائه شده در ستون های خاک رس وارس قدردانی می کند.

این کار در چارچوب موضوع "مدل لیتوسفر 3D کارلیا بر اساس داده های زمین شناسی و ژئوفیزیکی" انجام شد.