نظریه مدرن نمونه کارها (MPT)

نظریه مدرن نمونه کارها (MPT) به یک تئوری سرمایه گذاری اشاره دارد که به سرمایه گذاران امکان می دهد یک نمونه کارها دارایی را جمع کنند که بازده مورد انتظار را برای یک سطح معین از ریسک به حداکثر می رساند. این تئوری فرض می کند که سرمایه گذاران ریسک پذیر هستند. برای یک سطح معین از بازده مورد انتظار ، سرمایه گذاران همیشه سبد کمتری را ترجیح می دهند.

از این رو ، طبق نظریه مدرن نمونه کارها ، یک سرمایه گذار باید از طریق بازده های بالاتر مورد انتظار ، سطح بالاتری از ریسک را جبران کند. MPT از ایده اصلی متنوع سازی استفاده می کند - داشتن یک نمونه کارها از دارایی های کلاس های مختلف نسبت به نگه داشتن یک نمونه کارها از دارایی های مشابه خطرناک تر است.

تنوع

متنوع سازی یک استراتژی تخصیص نمونه کارها است که هدف آن به حداقل رساندن ریسک خاص با نگه داشتن دارایی هایی است که کاملاً همبستگی مثبت ندارند. همبستگی به سادگی ارتباطی است که دو متغیر به اشتراک می گذارند ، و با استفاده از ضریب همبستگی ، که بی ن-1≤ρ≤1 قرار دارد ، اندازه گیری می شود.

• ضریب همبستگ ی-1 همبستگی منفی کاملی بین دو دارایی نشان می دهد. این بدان معنی است که یک حرکت مثبت در یک حرکت با یک حرکت منفی در دیگری همراه است.
• ضریب همبستگی 1 همبستگی مثبت کاملی را نشان می دهد. هر دو دارایی در پاسخ به حرکات بازار در یک جهت حرکت می کنند.

یک همبستگی مثبت کامل بین دارایی های موجود در یک نمونه کارها باعث افزایش انحراف استاندارد/ریسک نمونه کارها می شود. متنوع سازی با نگه داشتن سبد دارایی هایی که کاملاً مثبت نیستند ، خطر ایدیوسنکراتیک را کاهش می دهد.

به عنوان مثال ، فرض کنید یک نمونه کارها از دارایی های A و B. تشکیل شده است. ضریب همبستگی A و B-0. 9 است. این شکل یک همبستگی منفی قوی را نشان می دهد - احتمالاً ضرر در A با افزایش در B جبران می شود. این مزیت داشتن یک نمونه کارها متنوع است.

آیا تنوع ریسک را از بین می برد؟

• اگر متنوع باشد ، خطر ایدیوسنکراتیک مرتبط با نمونه کارها پایین یا ناچیز است. به این دلیل است که احتمالاً هرگونه ضرر در یک دارایی با افزایش در دارایی دیگر (که همبستگی منفی دارد) جبران می شود. برخلاف خطر ایدیوسكراتیک ، که مخصوص هر دارایی است ، به ریسکی که برای کل بازار مشترک است ، اشاره دارد. تنوع نمی تواند خطر سیستماتیک را کاهش دهد زیرا تمام دارایی ها این خطر را دارند.

اوراق بهادار می تواند از طرق مختلف متنوع شود. دارایی ها می توانند از صنایع مختلف ، کلاس های دارایی مختلف ، بازارهای مختلف (یعنی کشورها) و سطح ریسک مختلف باشند. نکته اصلی یک نمونه کارها متنوع ، نگه داشتن دارایی هایی است که کاملاً همبستگی مثبت ندارند.

مرزهای پرتفوی

طبق نظریه مدرن نمونه کارها ، یک مرز پرتفوی ، همچنین به عنوان یک مرز کارآمد شناخته می شود ، مجموعه ای از پرتفوی ها است که بازده مورد انتظار را برای هر سطح از انحراف استاندارد (ریسک) به حداکثر می رساند. یک مرز نمونه کارها معمولی در زیر نشان داده شده است:

بازده مورد انتظار

بازده مورد انتظار یک نمونه کارها مقدار مورد انتظار توزیع احتمال بازده احتمالی است که می تواند به سرمایه گذاران ارائه دهد.

در نظر بگیرید که یک سرمایه گذار دارای یک نمونه کارها با 4000 دلار سرمایه گذاری در دارایی Z و 1000 دلار سرمایه گذاری در دارایی Y است. بازده مورد انتظار Z 10 ٪ است و بازده مورد انتظار Y 3 ٪ است. بازگشت مورد انتظار نمونه کارها:

بازده پیش بینی شده = [(4000 دلار/5،000 دلار) * 10 ٪] + [(1000 دلار/5،000 دلار) * 3 ٪] = [0. 8 * 10 ٪] + [0. 2 * 3 ٪] = 8. 6 ٪

انحراف معیار

انحراف استاندارد سطح خطر یا نوسانات یک دارایی را اندازه گیری می کند. از آن برای تعیین چگونگی گسترش حرکات دارایی با گذشت زمان (از نظر ارزش) استفاده می شود. دارایی هایی با دامنه وسیع تری از حرکات خطر بیشتری دارند.

انحراف استاندارد یک نمونه کارها به این بستگی دارد:

• انحراف استاندارد هر دارایی در نمونه کارها.
• وزن هر دارایی
• همبستگی بین هر دارایی.

اطلاعات بیشتر در مورد چگونگی محاسبه انحراف استاندارد نمونه کارها را می توان در مقاله واریانس نمونه کارها CFI یافت.

نرخ عاری از ریسک

نرخ عاری از ریسک به نرخ بازدهی اشاره دارد که یک سرمایه گذار انتظار دارد در دارایی با ریسک صفر درآمد کسب کند. تمام دارایی ها دارای درجه ای از ریسک هستند. بنابراین ، دارایی هایی که به طور کلی خطرات پیش فرض کم و بازده ثابت دارند ، بدون ریسک محسوب می شوند. نمونه ای از دارایی بدون ریسک یک لایحه 3 ماهه خزانه داری دولت است.

مرزی کارآمد

قسمت بالایی منحنی (نقطه A به بعد) "مرزی کارآمد" است-این ترکیبی از دارایی های پرخطر است که بازده مورد انتظار را برای یک سطح معین از انحراف استاندارد به حداکثر می رساند. بنابراین ، هر نمونه کارها در این بخش از منحنی بهترین بازده مورد انتظار ممکن را برای سطح مشخصی از ریسک ارائه می دهد.

• نقطه "A" در مرز کارآمد ، حداقل نمونه کارها واریانس است-ترکیبی از دارایی های خطرناک که انحراف/خطر استاندارد را به حداقل می رساند.
• نقطه "B" نمونه کارها بهینه بازار است که حداقل از یک دارایی بدون ریسک تشکیل شده است. این خط توسط خطی که به مرز کارآمد مماس است ، نشان داده شده است که به آن خط تخصیص سرمایه (CAL) نیز گفته می شود.

خط تخصیص سرمایه (CAL)

خط تخصیص سرمایه (CAL) خطی است که تجارت ریسک-پاداش دارایی هایی را نشان می دهد که ریسک احمقانه دارند. شیب CAL به نسبت شارپ ، این افزایش بازده مورد انتظار در واحد اضافی انحراف استاندارد (نسبت پاداش به خطر) است.

در نمودار بالا ، در نقطه "B" ، نسبت پاداش به ریسک (شیب کال) بالاترین است و این ترکیبی است که طبق MPT نمونه کارها بهینه را ایجاد می کند.

اطلاعات بیشتر در مورد نحوه محاسبه خط مرزی کارآمد و خط تخصیص سرمایه را می توان در خط تخصیص سرمایه CFI (CAL) و مقاله بهینه نمونه کارها یافت.

به گفته MPT ، سرمایه گذاران ریسک منطقی باید پرتفوی هایی را که در مرز کارآمد قرار دارند ، نگه دارند (از آنجا که آنها بالاترین بازده ممکن را برای یک سطح معین از انحراف استاندارد ارائه می دهند). نمونه کارها بهینه (همچنین "نمونه کارها در بازار" نیز نامیده می شود) ترکیبی از دارایی ها در نقطه "B" است که یک دارایی بدون ریسک را با یک دارایی خطرناک ترکیب می کند.

غذای اصلی

نظریه مدرن نمونه کارها بر رابطه بین دارایی ها در یک نمونه کارها علاوه بر ریسک فردی که هر دارایی حمل می کند ، تمرکز دارد. این واقعیت را سوءاستفاده می کند که یک دارایی با همبستگی منفی جبران خسارات ناشی از دارایی دیگر را جبران می کند. به عنوان مثال ، قیمت نفت خام و قیمت سهام شرکت هواپیمایی با همبستگی منفی دارند.

یک نمونه کارها با وزن 50 ٪ در روغن خام و 50 ٪ وزن در سهام هواپیمایی از خطر ایدیوسنکراتیک که توسط هر یک از دارایی های فردی حمل می شود ، در امان است. هنگامی که قیمت نفت کاهش می یابد ، احتمالاً قیمت سهام هواپیمایی افزایش می یابد و جبران خسارات ناشی از سهام نفت را جبران می کند.

قرائت های مرتبط

با تشکر از شما برای خواندن راهنمای CFI در مورد تئوری مدرن نمونه کارها (MPT). برای ادامه یادگیری و توسعه پایگاه دانش خود ، لطفاً منابع مرتبط اضافی را در زیر کشف کنید: